Les différentes étapes d’une étude CFD

Définir les objectifs de la démarche

La modélisation CFD (Computational Fluid Dynamic) est utilisée pour simuler le mouvement et l’écoulement de gaz et de liquides ainsi que les processus de transfert de chaleur et de masse associée. Dans l’environnement bâti, il est souvent nécessaire de comprendre le mouvement de l’air et ses effets sur la distribution de la température et la dispersion / le mélange des gaz, de la fumée et d’autres polluants.

Dès le début de la mission, il est important de comprendre et connaître l’influence des phénomènes pouvant impacter le sujet d’étude afin de réaliser le modèle adéquat.

Modélisation CAO

Grace à la puissance de calcul dédié à la CFD dont nous disposons, nos modèles garantissent la parfaite prise en compte de l’ensemble des détails pouvant avoir un impact sur l’aéraulique du projet.

Ainsi, pour toute échelle, en fonction de zones étudiées, les bâtiments extérieurs proches et des détails tels les systèmes de production, exutoires et autres éléments divers sont modélisables afin de garantir la parfaite prise en compte de l’ensemble des éléments pouvant avoir un impact aéraulique au niveau de l’étude. D’autre part, pour les systèmes complexes nous proposons des techniques de sous modélisation permettant d’étudier globalement un système composé de différentes échelles.

Maillage CFD

La simulation mathématique de l’écoulement de l’air et de procédés de transfert de chaleur comprend la résolution numérique d’un ensemble d’équations aux dérivées partielles, non linéaires, de second ordre.

Le modèle numérique des espaces étant composé d’une infinité de points, il est impossible de résoudre les équations aux dérivées partielles, même numériquement. La structure est donc découpée en un nombre fini de points qui se traduit par une décomposition de la géométrie en forme simple. L’ensemble de ces nœuds et éléments constituent le maillage du modèle.

Le logiciel effectue une interrogation topologique complète de la géométrie de l’analyse et détermine la taille et la distribution en maille sur chaque arête, surface et dans le volume du modèle. La courbure géométrique, les  gradients, et la proximité d’une géométrie voisine sont considérés lors de l’attribution des tailles d’éléments et lors de la distribution du maillage. Le maillage est ensuite systématiquement affiné par les ingénieurs en charge des études dans les zones spécifiques d’étude et à fort gradient.

Le maillage est généré automatiquement selon la géométrie du modèle et à partir des conditions aux limites par l’usage d’algorithmes (méthode d’advection 5 types Petrov-Garlerkin) définissant la solution optimale de convergence.

Le maillage réalisé est de type hybride. Les éléments de ce type de maillage sont générés sans aucune contrainte quant à leur disposition permettant de générer une géométrie complexe tout en gardant une bonne qualité des éléments. Le maillage généré combine un mélange d’éléments de différents types, tétraédriques, prismatiques ou pyramidaux en 3D. Il combine les avantages des maillages structurés et non structurés.

Dans chacun de ces volumes, les équations de conservation sont exprimées sous forme d’équations algébriques. Cet ensemble de volumes finis est désigné comme le maillage.

La grille est composée pour les études d’environ 30.000.000 éléments fluides non structurés (tétraèdres, pyramides et de prismes) avec affinement de maillage sur la surface des sources de chaleur et dans les régions d’entrée et de sortie afin de prendre en compte correctement ces phénomènes au niveau local.  Un maillage fin dans les zones clefs est un élément déterminant dans la qualité des études ; mais peut entraîner des temps de résolution très élevés (ici le temps de résolution est supérieur à 40h de traitement numérique).

Dans le modèle CFD, les parois du projet sont parfaitement étanches, ce qui signifie qu’il n’y a aucun interstice autre que ceux volontairement représentés dans l’enveloppe.

Résolution numérique

Le solveur du code utilisé résout de manière approchée les équations en chaque nœud du maillage, en respectant les principes fondamentaux de la physique (conservation de masse et d’énergie).

La notion de modèle de turbulence est prépondérante en mécanique des fluides. Elle permet de cataloguer les différentes structures qui coexistent dans un écoulement et de leur donner une certaine importance au sein de l’écoulement. Les modèles de turbulence les plus utilisés à l’heure actuelle dans les codes CFD sont les modèles à 2 équations et particulièrement le modèle de turbulence dit k-e standard qui est de loin le plus répandu. Le modèle k-e est utilisé pour toutes les études de document.

Modèle k-epsilon standard :

Le modèle k-epsilon est un modèle largement répandu basé sur les équations de transport de l’énergie cinétique turbulente et de dissipation .Le modèle k-epsilon résout pour deux variables : « k « l’énergie cinétique turbulente et « epsilon » : le taux de dissipation d’énergie cinétique. Le modèle k-epsilon est le plus populaire pour les applications industrielles et en CVC en raison de sa bonne vitesse de convergence et les exigences de mémoire acceptable.

Ce modèle de turbulence étant particulièrement efficace pour traiter les problématiques de flux externes et internes autour de géométries complexes pour des flux et vitesses d’air standard dans le bâtiment.

Notion de convergence en CFD

Il faut néanmoins être conscient que la méthode des éléments finis est une solution approchée d’un problème : il est nécessaire de vérifier la précision du calcul en validant la convergence du maillage et la cohérence des résultats (continuité des déformations dans la matière, …).

Pour définir la notion de convergence, il s’agit d’étudier les petites et grandes variations de fréquence dans l’ensemble du champ de la solution et d’évaluer les fluctuations locales et globales de chaque degré de liberté entre chaque itération. La valeur minimale, maximale et moyenne de toutes les variables dépendantes est examinée, ainsi lorsque la pente instantanée maximale dans toutes ces données est inférieure au niveau défini, la solution est arrêtée (on parle alors de solution ayant convergé).

Le calcul est contrôlé par les ingénieurs en charge des études afin de stabiliser la résolution des équations. Lorsque cela est jugé nécessaire, des contrôles manuels de sous relaxation (valeur itérative plus faible pour un calcul plus stable, mais plus lent) sont appliqués.

Analyse et interprétation des résultats

L’écoulement de l’air dans un volume est complexe lorsqu’il comporte de nombreuses recirculations basse vitesse, ce qui rend la visualisation sur plan difficile. Nous nous attacherons à rendre compte des phénomènes les plus marquants par des plans/coupes de situations et des explications adéquates. Dans certain cas, nous illustrerons les phénomènes par des modélisations 3D spécifique.

Dans ce cadre, nous afficherons :

• La cartographie par niveau des variables traitées par CFD (vitesse, flux, débit, pression, température)
• La cartographie au droit de chaque section de communication entre niveaux, des variables traitées par CFD (vitesse, flux, débit, pression, température)
• Le résultat de mesures ponctuelles ou sur une trame définie synthétisée sous forme de tableau ou de courbe.

Généralement, les images produites dans ce rapport sont jumelées avec une image dynamique permettant au lecteur de visualiser les résultats de manières logicielles (liberté de mouvement 3D) lorsque la visualisation par plan est délicate.

Conclusions

Cet article a pour objectif d’attirer l’attention d’un groupe plus vaste d’architectes, d’ingénieurs en chauffage et en ventilation et de scientifiques de l’environnement sur l’atmosphère du bâtiment, à travers la description d’une méthode de calcul. Les travaux démontrent que des solutions numériques à ces problèmes peuvent être obtenues rapidement et de manière économique .

En outre, cette procédure de modélisation s’applique à tout problème de chauffage, de refroidissement, d’isolation et de ventilation des bâtiments domestiques, commerciaux, industriels et publics, en prévoyant, dans la limite des ressources disponibles, le comportement thermique et la dynamique des fluides des systèmes concernés. 

La CFD permet de contribuer aux efforts visant à concevoir et à instrumenter des bâtiments offrant un environnement plus propre et plus confortable et à réaliser des économies d’énergie maximales.